बीजगणित मध्ये एफिन फंक्शन कसे वापरावे

सामग्री

• पायऱ्या
• 5 पैकी 1 पद्धत:
  समस्येचे निराकरण करण्यासाठी एफिन फंक्शन वापरणे
• 5 पैकी 2 पद्धत:
  एफिन फंक्शनच्या स्वरूपात समीकरण लिहा
• 5 पैकी 3 पद्धत:
  उतार आणि बिंदू जाणून घेतल्या जाणार्‍या एफिन फंक्शनच्या स्वरूपात समीकरण लिहा
• 5 पैकी 4 पद्धत:
  एफिन फंक्शन म्हणून समीकरण लिहा दोन बिंदू जाणून घ्या
• 5 पैकी 5 पद्धत:
  एफिना फंक्शनचा वापर करून ग्राफवर एक ओळ काढा
• सल्ला

विकी हा एक विकी आहे, याचा अर्थ असा की बर्‍याच लेख अनेक लेखकांनी लिहिले आहेत. हा लेख तयार करण्यासाठी, 21 अज्ञात लोक, ज्यांनी त्याच्या आवृत्तीत भाग घेतला आणि कालांतराने त्या सुधारल्या.

संख्याशास्त्रीय संबंध दर्शविण्यासाठी एफिन फंक्शन हा एक सामान्य मार्ग आहे. एक affine फंक्शन "y = mx + b" स्वरूपात लिहिलेले आहे, जिथे अक्षरे असणे आवश्यक आहे, संख्यांद्वारे पुनर्स्थित करा किंवा गणनेनुसार निश्चित करा. "एक्स" आणि "वाय" फंक्शनच्या पॉईंटच्या निर्देशांकांचे प्रतिनिधित्व करतात, "एम" हे "अग्रगण्य गुणांक" किंवा "उतार" दर्शवते आणि y च्या भिन्नता आणि x च्या संबंधित भिन्नतेच्या गुणोत्तरांशी संबंधित आहे, म्हणजेः y) / (x चे फरक) आणि "बी" मूळचे आपल्याला एफिन फंक्शन कसे वापरायचे हे जाणून घ्यायचे असल्यास हा लेख वाचा.

पायऱ्या

5 पैकी 1 पद्धत:
समस्येचे निराकरण करण्यासाठी एफिन फंक्शन वापरणे

1. 3 उजवीकडे उतार शोधा. हा उतार शोधण्यासाठी आपल्याला वाढीचा दर शोधणे आवश्यक आहे. जर प्रारंभिक रक्कम 560 € असेल आणि एका आठवड्यानंतरची रक्कम 585 is असेल तर आपण एका कामाच्या आठवड्यात ही वाढ 25% कमी करा. आपण 585 डॉलर वरून 560 डॉलर काढून हे तपासू शकता. € 585 - 60 560 = € 25.
2. 4 मूळ ऑर्डर निश्चित करा. हे अध्यादेश निर्धारित करण्यासाठी, जे समीकरणातील "बी" शब्दाशी संबंधित आहे: y = mx + b, आपल्याला समस्येचा प्रारंभ बिंदू शोधणे आवश्यक आहे, म्हणजे, अनुलंब अक्ष किंवा रेषांच्या रेषेच्या छेदनबिंदूचा बिंदू . दुसर्‍या शब्दांत, आपण आपल्या खात्यात किती प्रारंभिक रक्कम निश्चित केली पाहिजे. जर आपल्याकडे 20 आठवड्यांनंतर कामानंतर 560 have असल्यास आणि आपण एका आठवड्यात 25 earn पैसे कमवत आहात हे जाणून घेतल्यास आपण 20 आठवड्यांनंतर 20 गुणाकार करू शकता, 20 आठवड्यांच्या कामानंतर आपण किती पैसे कमावले हे निश्चित करण्यासाठी. 20 × 25 = 500, याचा अर्थ असा की आपण त्या 20 आठवड्यांत € 500 मिळवले.
   • आपल्याकडे 20 आठवड्यांनंतर 560 have आहे आणि त्याच कालावधीत आपण केवळ 500 earned कमाई केल्यामुळे आपण प्रारंभिक रकमेची गणना करू शकता, जी तुमच्या खात्यावर सुरुवातीस 560 वरून 500 काढून 560 - 500 = 60 ठेवू शकता.
   • म्हणून, आपला "बी" किंवा प्रारंभ बिंदू 60 आहे.
3. 5 एफिन फंक्शन म्हणून समीकरण लिहा. आता आपणास हे माहित आहे की उतार, मीटर 25 आहे (1 आठवड्यात 25% प्राप्त झाले आहे) आणि ऑर्डर, बी, 60 आहे, आपण प्रत्येक पद बदलून त्याचे समीकरण लिहू शकताः
   • y = mx + b (गुणांक मीटर आणि स्थिर ब पुनर्स्थित करा)
   • y = 25x + 60
4. 6 पडताळणी करा. या समीकरणात, "y" मिळवलेल्या रकमेचे प्रतिनिधित्व करते आणि "x" कामांच्या आठवड्यांची संख्या दर्शवते. आणखी एक आठवडा वापरून पहा आणि ठराविक आठवड्यांनंतर आपण किती पैसे कमावले हे समीकरण सोडवा. येथे दोन उदाहरणे दिली आहेत:
   • 10 आठवड्यांनंतर आपण किती पैसे कमविले? समाधान शोधण्यासाठी समीकरणातील "10" व्हेरिएबल "10" सह बदला.
     • y = 25x + 60
     • y = 25 (10) + 60
     • y = 250 + 60
     • y = 310. 10 आठवड्यांनंतर आपण € 310 मिळवले.
   • 800 earn मिळविण्यासाठी आपल्याला किती आठवडे काम करावे लागेल? "X" मिळविण्यासाठी समीकरणातील "800" व्हेरिएबल "800" सह बदला.
     • y = 25x + 60
     • 800 = 25x + 60
     • 800 - 60 = 25x
     • 25x = 740
     • 25x / 25 = 740/25
     • x = 29.6. आपण सुमारे 30 आठवड्यांत 800 earn कमवू शकता.
   जाहिरात

5 पैकी 2 पद्धत:
एफिन फंक्शनच्या स्वरूपात समीकरण लिहा

1. 1 समीकरण लिहा. समजा आपण समीकरण वर काम करा 4 वाय +3 x = 16 ; ते लिहा.
2. 2 समीकरणाच्या पहिल्या सदस्यात y मध्ये हा शब्द वेगळा करा. X मध्ये पद दुसर्‍या सदस्याकडे हलविणे पुरेसे आहे, म्हणून y मध्ये संज्ञा अलग ठेवू शकेल. लक्षात ठेवा प्रत्येक वेळी जेव्हा आपण एका सदस्यावरून दुसर्‍या पदावर पदांतरित करता तेव्हा एकतर जोड किंवा वजाबाकी करून आपणास चिन्ह नकारात्मकपासून सकारात्मक आणि उलट उलट करावे लागते. म्हणून जेव्हा "3x" पहिल्या सदस्यापासून दुसर्‍याकडे जाते तेव्हा त्याचे साइनर्स चिन्ह होते आणि ते "-3x" होते. हे समीकरण 4y = -3x +16 असे दिसेल जे खालीलप्रमाणे कार्यरत आहे:
   • 4y + 3x = 16
     • 4y + 3x - 3x = - 3x +16 (वजाबाकीद्वारे)
   • 4y = - 3x +16 (वजाबाकी पुन्हा लिहून आणि सुलभ करून)
3. 3 Y च्या गुणांकानुसार सर्व अटी विभाजित करा. Y चा गुणांक y या शब्दापूर्वी ठेवलेली संख्या आहे. जर y च्या मुदतीपूर्वी कोणतेही गुणांक नसेल तर आपण पूर्ण केले. तथापि, जर हा गुणांक अस्तित्त्वात असेल तर आपण समीकरणाची प्रत्येक संज्ञा त्या संख्येने विभाजित केली पाहिजे. या प्रकरणात, वाईचे गुणांक 4 आहेत, म्हणून एफिन फंक्शनच्या रूपात अंतिम उत्तर मिळविण्यासाठी 4x, - 3x आणि 16 बाय 4 विभाजित करा. हे कसे करावे ते येथे आहेः
   • 4 आय = - 3x +
   • /₄तेथे = /₄ नाम +/_{4 = (विभागून)}
   • y = /₄ नाम + ((विभागणी पुन्हा लिहिणे व सुलभ करून)
4. 4 समीकरणाच्या अटी ओळखा. जर आपण रेखांकन काढण्यासाठी समीकरण वापरत असाल तर आपल्याला हे माहित असणे आवश्यक आहे की "y" y-axis चे प्रतिनिधित्व करते, "- 3/4" रेषेचा उतार दर्शवते, "x" x आणि x 4 चे अक्ष -4 दर्शवते. मूलतः प्रभू जाहिरात

5 पैकी 3 पद्धत:
उतार आणि बिंदू जाणून घेतल्या जाणार्‍या एफिन फंक्शनच्या स्वरूपात समीकरण लिहा

1. 1 ओळीचे समीकरण एफिले फंक्शन म्हणून लिहा. प्रथम, फक्त वर्णन करा y = mx + b. एकदा आपल्याकडे पुरेशी वस्तू मिळाल्यानंतर आपण समीकरण पूर्ण करू शकता. आपण असे समजून घ्या की आपण खालील समस्या सोडविण्याचा प्रयत्न करीत आहात: रेषाचे समीकरण शोधा ज्याचे उतार 4 आहे आणि समन्वयाच्या बिंदूमधून जातो (-1, - 6)
2. 2 दिलेली माहिती वापरा. आपणास हे माहित असले पाहिजे की "मी" उतारशी संबंधित आहे, जो 4 आहे आणि "x" आणि "y" अनुक्रमे रेषेच्या बिंदूच्या लॅबस्सी आणि लॉर्डोननीचे प्रतिनिधित्व करतात. या प्रकरणात, "x" = -1 आणि "y" = - 6. "बी" मूळ ऑर्डरचे प्रतिनिधित्व करते आणि आपल्याला अद्याप ब चे मूल्य माहित नसते म्हणून ही संज्ञा ठेवा. एकदा आपण प्रत्येक अक्षराचे मूल्य बदलून घेतल्यास समीकरण काय होते ते येथे आहेः
   • y = - 6, मी = 4, x = -1 (दिलेली मूल्ये)
   • y = mx + b (सूत्र)
   • -6 = (4) (- 1) + बी (प्रतिस्थापनाद्वारे)
3. 3 मूळ ऑर्डर शोधण्यासाठी समीकरण सोडवा. आता मूळ "बी" ऑर्डर शोधण्यासाठी फक्त गणित करा. 4 - 1 ने गुणाकार करा, त्यानंतर निकाल काढा - 6. हे कसे आहेः
   • - 6 = (4) (- 1) + बी
   • - 6 = - 4 + बी (गुणाकार)
   • - 6 - (- 4) = - 4 - (- 4) + बी (वजाबाकीद्वारे)
   • - 6 - (- 4) = बी (प्रथम आणि द्वितीय सदस्यांचे सुलभकरण)
   • -2 = बी (प्रथम सदस्य सुलभ करणे)
4. 4 समीकरण लिहा. आता आपल्याला "बी" ची व्हॅल्यू सापडली आहे, अखेरीस एफिन फंक्शन म्हणून हक्काचे समीकरण वर्णन करण्यासाठी आपल्याकडे आवश्यक घटक आहेत. उतार मीटर पुनर्स्थित करणे पुरेसे आहे आणि मूळ येथे ऑर्डर केलेः
   • मी = 4, बी = - 2
   • y = mx + b
   • y = 4x -2 (प्रतिस्थापनानुसार)
   जाहिरात

5 पैकी 4 पद्धत:
एफिन फंक्शन म्हणून समीकरण लिहा दोन बिंदू जाणून घ्या

1. 1 दोन बिंदूंचे समन्वय लिहा. रेषेचे समीकरण लिहिण्यापूर्वी आपण आपल्या दोन बिंदूंचे समन्वय लिहिले पाहिजे. आपण असे समजून घ्या की आपण खालील समस्या सोडविण्याचा प्रयत्न करीत आहात: समन्वय बिंदू (- 2, 4) आणि (1, 2) मधून जाणा the्या रेषेचे समीकरण शोधा. आपण ज्या दोन मुद्द्यांसह कार्य कराल ते लिहा.
2. 2 समीकरणाचा उतार शोधण्यासाठी दोन ठिपके वापरा. दोन बिंदूतून जाणार्‍या रेषेचा उतार शोधण्यासाठी फक्त खालील सूत्र लागू करा: (वाय₂ - वाय₁) / (एक्स₂ - एक्स₁). पहिल्या मालिकेचे निर्देशांक (x, y) = (-2, 4) X शी संबंधित आहेत याचा विचार करा₁ आणि वाय₁ आणि दुसर्‍या मालिकेचे निर्देशांक (1, 2) एक्स शी संबंधित₂ आणि वाय₂. आता आपल्याला खरोखर x आणि y मधील फरक सापडेल, जो आपल्याला फरक किंवा उतार निर्धारित करण्यास अनुमती देईल.आता ही व्हॅल्यूज समीकरणात समाविष्ट करा आणि उतार मोजा.
   • (Y₂ - वाय₁) / (एक्स₂ - एक्स₁) =
   • (2 – 4)/(1– – 2) =
   • - 2/3 = मी
   • रेषेचा उतार आहे - 2/3.
3. 3 मूळ ऑर्डरची गणना करण्यासाठी एक बिंदू निवडा. समन्वय जोडीची निवड काही फरक पडत नाही, आपण हाताळण्यास सोपी असलेल्या लहान संख्येने किंवा संख्येसह एक निवडू शकता. समजा आपण निर्देशांक निवडले (1, 2) आता त्यांना "y = mx + b" या समीकरणात समाविष्ट करणे पुरेसे आहे, जिथे "m" उतार दर्शवितो आणि "x" आणि "y" निर्देशांक दर्शवते. M, x आणि y अक्षरे प्रत्येकाच्या किंमतीनुसार बदला आणि "b" चे मूल्य शोधण्यासाठी समीकरण सोडवा. हे कसे करावे ते येथे आहेः
   • y = 2, x, = 1, मी = - 2/3
   • y = mx + b
   • 2 = (- 2/3) (1) + बी
   • 2 = - 2/3 + बी
   • 2 - (- 2/3) = बी
   • 2 + 2/3 = बी किंवा बी = /₃
4. 4 प्रारंभिक समीकरणात मूल्ये अंतर्भूत करा. आता आपल्याला माहित आहे की उतार आहे - 2/3 आणि आपला वाई इंटरसेप्ट ("बी") /₃, फक्त उजव्या आरंभिक समीकरणात पुनर्स्थित करा आणि आपण पूर्ण केले.
   • y = mx + b
   • y = /₃ नाम +/₃
   जाहिरात

5 पैकी 5 पद्धत:
एफिना फंक्शनचा वापर करून ग्राफवर एक ओळ काढा

1. 1 समीकरण लिहा. प्रथम रेषा काढायला सुरुवात करण्यापूर्वी समीकरण लिहा. असे समजू की आपण खालील समीकरणासह कार्य करता: y = 4x + 3 ; ते लिहा.
2. 2 मूळ ऑर्डरसह प्रारंभ करा. मूळ समन्वय रेषाच्या समीकरणात एफिन फंक्शन म्हणून "+3" किंवा "बी" द्वारे दर्शविले जाते. याचा अर्थ असा की सरळ रेषा समन्वय बिंदूत (0, + 3) y बंद करते. आलेखावर हा मुद्दा चिन्हांकित करा.
3. 3 रेषेवरील दुसर्‍या बिंदूचे निर्देशांक शोधण्यासाठी उतार वापरा. उतार 4 किंवा "मीटर" च्या बरोबरीने आपणास माहित असल्याने आपण ही कपात 4 ते 1 च्या म्हणजेच 4/1 च्या प्रमाणात कमी करू शकता. याचा अर्थ असा की प्रत्येक वेळी ओळीच्या बिंदूत ओळीच्या अक्षावर 4 युनिट वाढतात, या बिंदूची उतार x अक्षावर एका युनिटने वाढते. तर, आपण बिंदू (0, 3) वर प्रारंभ केल्यास समन्वय बिंदू (0, 7) पर्यंत पोहोचण्यासाठी प्रथम 4 एककाद्वारे वर जा. पुढे, निर्देशांक (1, 7) मिळविण्यासाठी युनिटच्या उजवीकडे लेबल हलवा आणि हे समन्वय समान रेषावरील दुसर्‍या बिंदूचे आहेत.
   • उतार नकारात्मक असल्यास, आपण एकतर कमी होण्याऐवजी y-axis वर हलवावे किंवा x- अक्ष उजव्या ऐवजी डावीकडे हलवावे. कोणत्याही परिस्थितीत, आपल्याला समान परिणाम मिळेल.
4. 4 दोन बिंदू कनेक्ट करा. आता आपल्याला फक्त या दोन बिंदूंना जोडणारी रेखा काढणे आहे आणि ज्याच्या समीकरणात अ‍ॅफाइन फंक्शन आहे त्या सरळ रेषेत रेखांकन करण्यात आपण यशस्वी व्हाल. आपण सुरू ठेवू शकता, त्याच रेषेशी संबंधित इतर गुण शोधण्यासाठी आपण काढलेल्या उजवीकडे आणखी एक बिंदू निवडा आणि उतार वर किंवा खाली एकतर वापरा. जाहिरात

सल्ला

• आपल्याला समजले आहे हे दर्शविण्याचा हा एक वास्तविक मार्ग आहे: x च्या भिन्नतेवरील y ची भिन्नता (x चे फरक) ने विभाजित केलेल्या (y चे फरक) वाढ (वाढ) किंवा घट (घट) च्या अनुरूप आहे . आणि हे देखील जाणून घ्या की प्रभागास एक अहवाल देखील म्हणतात. येथील अहवाल प्रस्तुत करतो बदल दर. हा अहवाल y च्या फरकांची तुलना x च्या तुलनेत करतो.
• आपण कारवरून प्रवास करताना नैसर्गिकरित्या वेग वाढविला आणि खाली गती कमी केल्याचे आपण समजून आपल्या शिक्षकास प्रभावित करू शकता, उदाहरणार्थ, आणि ट्रिपच्या वेगाचा आलेख बदलतो किंवा झिगॅॅग्ज. मग, हे जाणून घ्या की "गती सरासरी "एकसारखी असते आणि सहलीच्या समान कालावधीसाठी नियमित उतार असलेल्या रेषाद्वारे दर्शविली जाते. शिवाय, हेच कारण आहे की, समस्यांमधे आम्ही सामान्यपणे हे वापरतो बदलाचे सरासरी दर
• जर आपण आपल्या सोल्यूशनची पाय showing्या दर्शविल्याशिवाय आणि त्या लिहित न ठेवता मानसिकरित्या सोप्या समस्यांचे निराकरण करू शकत असाल तर नंतर, जेव्हा आपल्याला एखादी गुंतागुंतीची समस्या सोडवायची असेल तर आपण पूर्णपणे गमावाल कारण आपण यापूर्वी आवश्यक प्रक्रिया वापरल्या नाहीत. , आपले समाधान लिहिण्यासाठी आणि कार्य योग्यरित्या करण्यासाठी.
• लालजेब्रा एक सक्रिय शिस्त आहे. प्रत्येक गोष्ट एकत्र कशी कार्य करते हे समजण्यासाठी आपल्याला चरण-दर चरण आपल्या क्रिया खंडित करण्याची आवश्यकता आहे.
• निर्देशांकाचा वापर करून समीकरण मानल्या जाणार्‍या समीकरणाकरिता x च्या भिन्नतेच्या संदर्भात y च्या भिन्नतेचे प्रतिनिधित्व करणारा रेषीय समीकरणाचा उतार.
• ठीक आहे, फक्त उदाहरणे वाचू नका. आपल्याला त्या लिहिण्याची आणि वापरलेल्या पद्धतीचा क्रम आणि हेतू समजून घेण्यासाठी सराव करण्याची आवश्यकता आहे.
• वाढ किंवा घट याला उतार किंवा बदलाचा दर देखील म्हणतात, हे एक प्रमाण आहे, प्रति तास किलोमीटर (किमी / ता) प्रमाणे, जे बदलाचे दर दर्शवते, या उदाहरणात, वेळ अंतर.
• समस्यांमधील आपली उत्तरे तपासण्याचा प्रयत्न करा. आपल्याला x आणि y समन्वय आढळल्यास त्यास समीकरणात बदला. उदाहरणार्थ, जर आपल्याला असे आढळले की x 10 च्या बरोबरीने असेल तर x ला त्याचे मूल्य द्या, y = x + 3 या समीकरणात उत्तर संबंधित क्रमाने असले पाहिजे, म्हणजे बिंदूवरील y = 13 (x, y) = (10, 13) वाई = 13 शून्याच्या उतारासह, क्ष = y = 13 बिंदूवर ओळीच्या अक्षाला छेदणार्‍या क्षैतिज रेषेद्वारे ग्राफिकरित्या देखील दर्शविले जाऊ शकते. उभ्या रेषेत एक अनिश्चित उतार असतो, कारण क्ष-किरण बदलत नाही आणि या प्रकरणात x = 0 चे फरक, जो उतार = (वाईचा फरक) / (एक्स चे फरक) = पी / क्यू = पी / ० = अपरिभाषित देतो कारण शून्याच्या भागाला अर्थ नाही.
• डेटा निर्धारित करण्यासाठी कॅल्क्युलेटर वापरणे प्रभावी आहे. आणि जेव्हा आपले शिक्षक आपल्याला त्याबद्दल सांगतील, तेव्हा आपल्याला a चा वापर करून हक्काचे समीकरण सापडेल रेखीय प्रतिगमन डेटा. हे कॅल्क्युलेटर वापरणार्‍या सरासरीची गणना आहे, जे अंगभूत प्रोग्राम वापरते आणि स्वयंचलितपणे ग्राफिकल प्रतिनिधित्व करते. व्वा! आपण हे नंतर करू शकता, जेव्हा आपण व्यक्तिचलित गणनामध्ये प्रभुत्व मिळवा. आपण चांगले बीजगणित तंत्रज्ञ असल्यासच आपण कॅल्क्युलेटर वापरण्यास सक्षम असाल. परंतु, आज काही शिक्षक वर्गात वारंवार कॅल्क्युलेटर वापरतात.
• Y = mx + b हे समीकरण वापरताना, गुणाकार विसरू नका जोडण्यापूर्वी ; म्हणून x ने गुणाकार करण्यापूर्वी x + बी ची बेरीज करू नका.
• जेव्हा तो पाहतो, शिकला आणि समजला, सर्व प्रकारच्या अडचणींमध्ये अ‍ॅफीन फंक्शन कसे लागू करावे हे शिक्षक खरोखरच प्रभावित होतील.
• बीजगणित मध्ये, उतार एका प्रमाणात मोजते, क्षैतिज भिन्नतेनुसार अनुलंब भिन्नता. हे चार्टवरील बिंदू किंवा ओळींशी किंवा काही काळ वाढीच्या दराने किंवा टेकडीशी संबंधित असू शकते.
• बीजगणित मध्ये समीकरणे ग्राफिकरित्या सोडवण्यासाठी वापरल्या जाणार्‍या कार्टेशियन समन्वय यंत्रणा फ्रेंच गणितज्ञ आणि तत्वज्ञानी येते रेने डेकार्टेस . इतर तत्सम प्रणाली गणिताच्या इतर शाखांमध्ये, खगोलशास्त्र, नेव्हिगेशन किंवा संगणकाच्या पडद्यावरील पिक्सेल प्रदीपन, रस्ते चिन्हे किंवा बुलेटिन बोर्डांच्या प्रकाशनासाठी आणि शेवटी कोणतीही माहिती प्रदर्शित करण्यासाठी किंवा शोधण्यासाठी वापरली जातात.

"Https://fr.m..com/index.php?title=use-function-affinity-in-algebra&oldid=268129" वरून पुनर्प्राप्त