स्लाइड नियम कसा वापरायचा

सामग्री

• पायऱ्या
• भाग 1 स्लाइड नियम म्हणजे काय ते समजून घेणे
• भाग 2 संख्या गुणाकार
• भाग 3 वर्ग आणि चौकोनी तुकडे मोजा
• भाग 4 स्क्वेअर आणि क्यूबिक रूट्सची गणना करा

ज्याच्या आयुष्याच्या गणनेचा नियम कधीही दिसला नसेल त्यांच्यासाठी हे साधन डिजिटल कोडेसारखे दिसते. पहिल्या दृष्टीक्षेपात, आम्ही कमीतकमी तीन वेगवेगळ्या तराजू (किंवा बरेच काही!) आधीच पहात आहोत आणि आपल्या लक्षात येते की पदवी तितकेच अंतर नसतात. आपण हे कसे हाताळावे हे शिकताच, हे समजेल की हे उपकरण १th व्या शतकापासून, १ until s० च्या दशकात कॅल्क्युलेटरच्या शोधापर्यंत का उपयुक्त ठरले आहे.गुणाकार आणि सरावासह अंकांची अचूक संरेखन करून, आपल्याला दिसेल आम्ही हातांनी जितक्या लवकर वेगवान बनवू शकतो.

पायऱ्या

भाग 1 स्लाइड नियम म्हणजे काय ते समजून घेणे

1. 
   

   
   पदवी दरम्यान मध्यांतर लक्षात घ्या. शास्त्रीय नियम विपरीत, स्लाइड नियमाचे रेखीय प्रगतीमध्ये समान प्रमाणात अंतर ठेवले जात नाही. खरंच, ते "लोगारिथमिक" प्रकाराचे असमान पदवीधर आहेत. ही स्केल्स संरेखित करून, आपण इच्छित सर्व गुणाकार करू शकता, आम्ही पाहू.

2. 
   

   
   वेगवेगळ्या तराजूची नावे पहा. स्लाइड नियमाचे प्रत्येक स्केल एकतर उजवीकडे किंवा डावीकडे अक्षर किंवा चिन्हाने चिन्हांकित केले आहे. आम्ही सामान्य नियम मुख्य तराजू वर्णन करू:
   • स्केल सी आणि डी (1 ते 10 पर्यंत) डावीकडून उजवीकडे वाचले जातात आणि फक्त एक सतत पदवीधर आहे. ही "युनिट्स" ची स्केल आहेत.
   • अ आणि बी (1 ते 100 पर्यंत) ची मोजमापे ही "दहा" आहेत. प्रत्येकाकडे शेवटपर्यंत शेवटपर्यंत दोन पदवीधरांचे सेट असतात.
   • स्केल के (1 ते 1000 पर्यंत) हे "चौकोनी तुकडे" आहे. हे तीन टोकांच्या शेवटच्या टप्प्यात असलेल्या मालिकेपासून बनले आहे. हे सर्व नियमांवर अस्तित्वात नाही.
   • तराजू सी | आणि डी | सी आणि डी स्केल प्रमाणेच आहेत परंतु ते उजवीकडून डावीकडे वाचले जातात. ते बहुतेक वेळा लाल असतात परंतु सर्व नियमांवर ते अस्तित्वात नसतात.

3. 
   

   
   
   
   शिडी विभाग कसे वाचायचे ते जाणून घ्या. तराजूच्या सी आणि डीच्या उभ्या रेषा शोधा आणि त्या काय प्रतिनिधित्व करतात ते जाणून घ्या.
   • स्केल डावीकडे 1 पासून सुरू होते, 9 पर्यंत जाते आणि उजव्या काठावर 1 सह समाप्त होते. 1 आणि 9 मधील सर्व संख्या दर्शविल्या आहेत. हे प्राथमिक विभाग आहेत.
   • प्राथमिक विभागांपेक्षा दुय्यम विभाग दुय्यम विभाग (0.1) दर्शवतात. सावधगिरी बाळगा! जर त्यांना "1, 2, 3" चिन्हांकित केले गेले असेल तर ते 1 आणि 2, "1,1, 1,2, 1,3" इत्यादी दरम्यान असल्यास त्यांचा अर्थ समजला पाहिजे.
   • आणखी लहान विभाग देखील आहेत, जे 0.02 च्या मध्यांतरांशी संबंधित असतात, परंतु जेव्हा पदवी घट्ट होतात तेव्हा ते स्केलच्या शेवटी पूर्णपणे अदृश्य होतात.

4. 
   

   
   अतिशय विशिष्ट उत्तरे असल्याची अपेक्षा करू नका! वाचनाच्या वेळी, कर्सर दोन पदवी दरम्यान पडल्यास आपल्याला बर्‍याचदा "सर्वोत्कृष्ट संभाव्य मूल्यांकन" करावे लागेल. एक स्लाइड नियम द्रुत ऑपरेशन्ससाठी वापरला जातो ज्यास अत्यधिक सुस्पष्टता आवश्यक नसते.
   • उदाहरणार्थ, कर्सर लाइन 6..5१ ते .5..5२ च्या दरम्यान असल्यास, सर्वात तर्कसंगत वाटणारे आपले उत्तर घ्या, अन्यथा .5. put१ put ठेवा.

भाग 2 संख्या गुणाकार

1. 
   

   
   
   
   आपला गुणाकार विचारा. गुणाकार करण्यासाठी दोन संख्या प्रविष्ट करा.
   • उदाहरण 1, जे आपण येथे वापरूया, त्यात 260 x 0.3 मोजणे आहे.
   • उदाहरण 2 410 x 9. गणना करेल. हे उदाहरण 1 पेक्षा थोडा अधिक क्लिष्ट आहे, म्हणून नंतरचे प्रारंभ करणे चांगले.

2. 
   

   
   गुणाकार करण्यासाठी प्रत्येक संख्येचा स्वल्पविराम हलवा. स्लाइड नियमामध्ये केवळ संपूर्ण संख्या समाविष्ट आहे (1 ते 10 दरम्यान), आपल्या संख्येचे स्वल्पविराम गुणाकारात हलवा जेणेकरून मूल्य या दोन मर्यादेत घसरेल. या विभागाच्या शेवटी दिसेल त्याप्रमाणे अंतिम स्वल्पविराम गणनानंतर ठेवला जाईल.
   • उदाहरण 1: स्लाइडच्या नियमांवर 260 (किंवा 260.0) x 0.3 मोजण्यासाठी, आम्ही प्रत्यक्षात 2.6 x 3 बनवू.
   • उदाहरण 2: 410 (किंवा 410.0) x 9 ची गणना करण्यासाठी आम्ही 4.1 x 9 करू.

3. 
   

   
   डी स्केलवर सर्वात लहान संख्या शोधा आणि नंतर सी स्केलसह लाइन करा. डी स्केलवर सर्वात लहान संख्या शोधून प्रारंभ करा. डी स्केल मूल्यासह या स्केलवरील "1" संरेखित करण्यासाठी हालचाल करणा-या सी स्केलसह स्लाइड करा.
   • उदाहरण 1: डी स्केलवर 2.6 सह 1 संरेखित करण्यासाठी स्केल सी ड्रॅग करा.
   • उदाहरण 2: डी स्केलवर 4.1 सह 1 संरेखित करण्यासाठी स्केल सी ड्रॅग करा.

4. 
   

   
   सी स्केलवर गुणाकार करण्यासाठी स्लाइडरला दुसर्‍या क्रमांकावर ड्रॅग करा. कर्सर हा पारदर्शी भाग असतो जो शासकावर सरकतो. कर्सरची लाल रेषा स्केल सी वर दिसणा the्या दुसर्‍या क्रमांकासह संरेखित करा उत्तर मग लाल रेषावर वाचनीय असेल परंतु स्केल डी वर जर उत्तर नियम बाहेर नसेल तर पुढील भागावर जा.
   • उदाहरण १: स्केल सी च्या on वर कर्सर ठेवा. लाल ओळ नंतर तुम्हाला अंदाजे 7..8 स्केल डी वर दर्शवते. निकालाच्या निर्धारणासाठी चरण to वर जा.
   • उदाहरण २: कर्सर scale वर सी स्केल वर ठेवण्याचा प्रयत्न करा बहुतेक नियमांनुसार हे अशक्य होईल कारण कर्सर डी स्केलच्या शेवटी व्हॅक्यूममध्ये संपेल.त्या समस्येचे निराकरण करण्यासाठी पुढील चरण पहा.

5. 
   

   
   कर्सर उत्तर देऊ शकत नसल्यास स्केलच्या उजवीकडे "1" चिन्ह वापरा. जर कर्सर नियमाच्या मध्यभागी अवरोधित केला असेल किंवा उत्तर "नियमाच्या बाहेर" असेल तर आपल्याला ते थोडेसे वेगळे करावे लागेल. स्केल शासक डी वर स्थित दोन संख्यांच्या मोठ्या संख्येसह सी स्केलच्या उजवीकडे "1" संरेखित करा. स्लाइडर ड्रॅग करा आणि सी स्केल वर, दुसर्‍या क्रमांकावरील रेषेत संरेखित करा. निकाल डी स्केलवर वाचला जाईल.
   • उदाहरण २: स्केल सी ड्रॅग करा जेणेकरून उजवीकडील "1" स्केल डी वर 9 सह संरेखित झाला. कर्सर ड्रॅग सी वर 4.1 वर ड्रॅग करा. कर्सर D च्या स्केलवर 3.68 मधील मूल्य दर्शवते. आणि 7.7 तर मूल्य 3..69. आहे.

6. 
   

   
   अंतिम निकाल शोधण्यासाठी आपण अंदाजाचा अवलंब केला पाहिजे. गुणाकार काहीही असो, आपल्याकडे 1 आणि 10 दरम्यान नेहमीच उत्तर असेल, कारण आपण ते स्केल डी वर वाचले आहे, जे 1 ते 10 पर्यंत जाते! आपल्याकडे केवळ महत्त्वपूर्ण आकडेवारी असल्याने आपण काही मानसिक गणित करून निकालाचा अंदाज लावला पाहिजे.
   • उदाहरण 1: आमचे प्रारंभिक ऑपरेशन 260 x 0.3 होते. स्लाइड नियम आम्हाला एक उत्तर दिले, म्हणजे 7.8. उत्पादनाच्या दोन घटकांना गोल करून जवळून ऑपरेशन शोधा आणि ते मानसिकरित्या करा. येथे आपण करू: 250 x 0.5 = 125. हे उत्तर 780 च्या तुलनेत 78 च्या जवळ आहे, तर उत्तर आहे 78.
   • उदाहरण 2: आमचे प्रारंभिक ऑपरेशन 410 x 9. होते. स्लाइड नियमने आम्हाला उत्तर दिले, म्हणजे 3.69. मानसिकदृष्ट्या करा: 400 x 10 = 4000. तार्किकदृष्ट्या, आपले उत्तर आहे 3690, सर्वात जवळील 4000

भाग 3 वर्ग आणि चौकोनी तुकडे मोजा

1. 
   

   
   स्क्वेअर मोजण्यासाठी डी आणि ए स्केल वापरा. ही दोन मापे निश्चित आहेत. जर तुम्ही कर्सर स्केल डी च्या मूल्यावर टाकला तर तुम्ही त्याचा स्केल 'ए' वर वाचू शकता, उत्पादनाचा विचार केल्यास दशांश बिंदू ठेवण्यासाठी पुन्हा अंदाज बांधणे आवश्यक आहे.
   • तर, 6.1 ची गणना करण्यासाठी, स्केल डी वर 6.1 वर कर्सर ठेवा. स्केल ए वर, आपण 3.75 वाचले.
   • 6 x 6 = 36 च्या जवळ आणून 6.1 च्या मूल्याचा अंदाज घ्या. मूल्य 36 च्या जवळ जाण्यासाठी दशांश बिंदू हलवा, किंवा 37,5.
   • अचूक उत्तर 37,21 आहे. स्लाइड नियम दररोजच्या जीवनात 1% च्या मर्यादेमध्ये विश्वासार्ह परिणाम देतो!

2. 
   

   
   चौकोनी तुकडे मोजण्यासाठी डी आणि के स्केल वापरा. आम्ही आत्ताच पाहिले आहे की A A हे स्केल डी कमी केले जे 1/2 पर्यंत कमी झाले आणि संख्येचे वर्ग शोधणे शक्य केले. त्याच प्रकारे, स्केल के, जे स्केल डी कमी करून 1/3 पर्यंत कमी केले आहे, त्या संख्येचे चौकोनी तुकडे शोधणे शक्य करते. कर्सर डी स्केल वर व्हॅल्यू वर ठेवा आणि के स्केल वर रिझल्ट वाचन करा आधीच्याप्रमाणे अंदाजे योग्य प्रकारे दशांश बिंदू ठेवण्यासाठी आणि अचूक उत्तर निश्चित करण्यासाठी.
   • १ 130० ची गणना करण्यासाठी स्केल डी वर १.3 वर कर्सर ठेवा. स्केल के वर तुम्ही २.२ वाचले. 100 = 1 x 10 आणि 200 = 8 x 10 प्रमाणे, आपणास माहित आहे की आपले उत्तर या मूल्यांच्या दरम्यान असेल. फक्त उत्तर आहे 2.2 x 10, जे आहे 2 200 000.

भाग 4 स्क्वेअर आणि क्यूबिक रूट्सची गणना करा

1. 
   

   
   सर्व प्रथम, वैज्ञानिक संकेतांमधील रेडिकांडे लिहा. बर्‍याच वेळा म्हटल्याप्रमाणे, स्लाइड नियम फक्त 1 आणि 10, दरम्यान निकाल देतो. चौरस मूळ शोधण्यासाठी आपण वैज्ञानिक रेखांकनात रेडिकांडे लिहिणे आवश्यक आहे.
   • उदाहरण 3: √ (390) शोधण्यासाठी ते √ (3.9 x 10) असे लिहा.
   • उदाहरण 4: √ (7100) शोधण्यासाठी, त्यास √ (7.1 x 10) असे लिहा.

2. 
   

   
   स्केल ए ची कोणती बाजू वापरायची ते निर्धारित करा. स्क्वेअर रूट शोधण्यासाठी, आपल्याला प्रथम कर्सर ड्रॅग करणे आवश्यक आहे मूळ स्थान ए. स्केल ए मध्ये दोन अंतराल अनुक्रमे असल्याने, कोणते घ्यावे हे जाणून घेणे आपल्यावर अवलंबून आहे. आम्ही पुढे कसे आहोत हे येथे आहे:
   • घातांक समान असल्यास (10 उदाहरणार्थ 3), स्केल ए (श्रेणी) च्या डाव्या बाजूला वापरा.
   • घातांक विचित्र असल्यास (10 उदाहरणार्थ 4), A स्केल (श्रेणी) च्या उजव्या बाजूस वापरा.

3. 
   

   
   ए स्केलवर स्लाइडर ड्रॅग करा. क्षमतेसाठी 10 ची शक्ती सोडल्यास कर्सर ए आणि स्केलवर आढळलेल्या लक्षणीय संख्येवर ठेवा.
   • उदाहरण:: √ (9.9 x १०) ची गणना करण्यासाठी कर्सर अ च्या डाव्या श्रेणीत ठेवा (कारण घातांक समान आहे).
   • उदाहरण:: √ (.1.१ x १०) ची गणना करण्यासाठी कर्सर अ च्या उजव्या मध्यांतरात .1.१ वर ठेवा (कारण घातांक विचित्र आहे).

4. 
   

   
   उत्तर डी स्केल वर वाचा. कर्सर लाइन आणि डी स्केल वर आपले उत्तर वाचा. या मूल्यामध्ये "x 10" जोडा. "एन" निश्चित करण्यासाठी, आपल्या रेडिकॅन्डमधून 10 च्या उर्जेचा घातांक घ्या, जर ते विचित्र असेल तर अगदी अगदी खालच्या संख्येवर जा आणि 2 ने विभाजित करा.
   • उदाहरण 3: ए स्केलच्या 3.9 शी संबंधित डी स्केलचे मूल्य सुमारे 1.975 आहे. वैज्ञानिक संकेतासह, आमच्याकडे १० आहे. २ आधीपासूनच समवेत, मिळवण्यासाठी फक्त २ ने भाग घ्या. निश्चित उत्तरः १,9 975 x १० किंवा 19,75.
   • उदाहरण 4: ए स्केलच्या 7.1 शी संबंधित डी स्केलचे मूल्य सुमारे 8.45 आहे. शास्त्रीय संकेतांसह, आपल्याकडे १० टक्के होते, आम्ही अगदी कमी संख्येपर्यंत म्हणजेच २ म्हणजे २ किंवा २ ने भाग घेतो. निश्चित उत्तर म्हणून आहे: .4..45 x १० किंवा 84,5.

5. 
   

   
   क्यूबिक रूट्ससाठी, तेच करा, परंतु स्केल के सह. क्यूबिक रूट्सचे तंत्र मागील प्रमाणेच आहे. तीन के कोणत्या स्केलचा विचार करायचा हे ठरविणे येथे सर्वात महत्वाचे आहे. त्यासाठी आपल्याला आपली संख्या बनविणार्‍या अंकांची संख्या भागवावी लागेल, नंतर त्यास तीन भागाकार करा आणि शेवटी उर्वरितचा अभ्यास करा. हे सोपे आहे: उर्वरित 1 असल्यास, आपण प्रथम शिडी घेता; उर्वरित 2 असल्यास, आपण दुसरा घ्या आणि उर्वरित 3 असल्यास, आपण तिसरा घ्या. कोणीही मोजू शकतो, बोटाने, नियमांवर थेट आकर्षित करते. जेव्हा आपण अंकांच्या संख्येवर पोहोचता तेव्हा आपल्याकडे आपले वाचन स्केल असते.
   • उदाहरण 5: 74,000 च्या क्यूबिक रूट शोधण्यासाठी, प्रथम अंकांची संख्या (5) मोजा, ​​त्यास 3 ने विभाजित करा आणि उर्वरित घ्या (ते 1 वेळा जाते आणि 2 आहे). उर्वरित 2 आहे म्हणून, दुसरा स्केल वापरा ("फिंगर मेथड" सह आपण पाच मोजमापे मोजा: 1-2-3-1-1-2 ).
   • दुसर्‍या स्केल के वर स्लाइडर 7.4 वर ड्रॅग करा. डी स्केलवर, आपण सुमारे 4.2 वाचले.
   • १० हे ,000 74,००० पेक्षा कमी नसले तरी १००० हे ,000 74,००० पेक्षा मोठे असल्यामुळे उत्तर १० ते १०० च्या दरम्यान असणे आवश्यक आहे. त्यानुसार स्वल्पविराम हलवा आणि तुम्हाला मिळेल 42.